Perhitungan Waktu Shalat

Perhitungan waktu sholat di pengaruhi oleh beberapa hal di bawah ini:

  1. Lintang (ϕ)

Di dalam geografi, garis lintang (ϕ) adalah sebuah garis khayal yang digunakan untuk menentukan lokasi di Bumi terhadap garis khatulistiwa (utara atau selatan). Posisi lintang biasanya dinotasikan dengan simbol huruf Yunani φ. Posisi lintang merupakan penghitungan sudut dari 0° di khatulistiwa sampai ke +90° di kutub utara dan -90° di kutub selatan .

 

  1. Bujur (λ)

Garis Bujur (λ), menggambarkan lokasi sebuah tempat di timur atau barat Bumi dari sebuah garis utara-selatan yang disebut Meridian Utama. Garis Bujur dihitung berdasarkan pengukuran sudut dari 0° di Meridian Utama ke +180° arah timur dan −180° arah barat. Tidak seperti lintang yang memiliki ekuator sebagai posisi awal alami, tidak ada posisi awal alami untuk bujur. Oleh karena itu, sebuah garis meridian harus dipilih. Pada 1884, Konferensi Meridian Internasional mengadopsi meridian Greenwich sebagai Meridian utama universal atau titik nol bujur.

Karena rotasi bumi yang bergerak dari arah Barat ke Timur maka lokasi di daerah timur akan mengalami kondisi terbit dan terbenam terlebih dahulu dari lokasi di daerah barat. Tempat di bumi yang berada pada garis bujur yang berbeda akan memiliki waktu sholat yang berbeda pula, perbedaan 1° bujur dalam lintang yang sama akan memiliki perbedaan waktu sholat selama 4 menit

Setiap lokasi pada garis bujur yang sama akan mengalamai waktu transit matahari yang sama. Sementara waktu terbit dan terbenam matahari tidak selalu sama bergantung posisi matahari terhadap khatulistiwa. Jika matahari berada tepat diatas khatulistiwa maka setiap lokasi pada bujur yang sama akan mengalami persamaan waktu terbit, transit dan terbenam matahari. Jika matahari berada di utara khatulistiwa maka lokasi yang berada lebih utara akan mengalami waktu terbit lebih awal dan terbenam lebih lambat (long days). Sebaliknya jika matahari berada di selatan khatulistiwa maka lokasi yang berada lebih utara akan mengalami waktu terbit lebih lambat dan terbenam lebih cepat (short days). Berkaitan dengan hal inilah awal waktu shalat juga di pengaruhi oleh deklinasi matahari (posisi matahari di utara atau selatan khatulistiwa).

  1. Deklinasi Matahari (δo)

Seperti halnya bumi, yang terbagi dua oleh garis khatulistiwa (ekuator), demikian pula dengan bola langit. Proyeksi garis Khatulistiwa/ekuator Bumi ke Langit dinamakan Ekuator Langit, sedangkan garis lintang bumi yang di proyeksikan ke Bola langit dinamakan Deklinasi.

Deklinasi Matahari (δo) adalah posisi matahari sepanjang lingkaran deklinasi dihitung dari ekuator langit sampai matahari. Apabila matahari berada di sebelah utara equator maka deklinasi matahari bertanda positif (+), jika berada di sebelah selatan equator maka deklinasi matahari bertanda negatif (-). Nilai deklinasi matahari ini antara +0° sampai +23° 27’ untuk deklinasi utara equator, dan antara -0° sampai -23°27’ untuk deklinasi selatan equator. Secara berurutan, nilai deklinasi matahari adalah sebagai berikut:

21 Maret = δo berimpit dengan garis equator 0° (diatas khatulistiwa bumi)

28 Mei = δo berimpit dengan lintang ka’bah (φ = 21°25’ LU)

22 Juni = δo terbesar (terjauh dari equator) di sebelah utara (+23°27’)

16 Juli = δo berimpit dengan lintang ka’bah (φ = 21°25’ LU)

23 September = δo berimpit dengan garis equator 0° (diatas khatulistiwa bumi)

22 Desember = δo terbesar (terjauh dari equator) di sebelah selatan (-23°27’)

21 Maret = δo berimpit dengan garis equator 0° (diatas khatulistiwa bumi)

Nilai δo dalam setiap harinya berubah-rubah oleh sebab itulah waktu sholat di suatu tempat di setiap harinya tidak sama dan akan berulang sebagaimana nilai δo yang mengalami per-ulangan.

  1. Zona Waktu

Zona waktu dunia dibagi menjadi 24 zona waktu yang berbeda sesuai dengan letak daerah tersebut. Waktu universal yang menjadi pautannya adalah waktu GMT, waktu yang ada di Greenwich, Inggris. Daerah yang terletak di sebelah timur Greenwich memiliki Z positif. Misalnya zona waktu Jakarta adalah UT +7 (seringkali disebut GMT +7), maka Z = 7. Sedangkan di sebelah barat Greenwich memiliki Z negatif. Misalnya, Los Angeles memiliki Z = -8.

  1. Ketinggian Lokasi (H)

Ketinggian lokasi dari permukaan laut (H) menentukan waktu kapan terbit dan terbenamnya matahari. Tempat yang berada tinggi di atas permukaan laut akan lebih awal menyaksikan matahari terbit serta lebih akhir melihat matahari terbenam, dibandingkan dengan tempat yang lebih rendah.

  1. Tanggal, Bulan dan Tahun

Untuk menentukan waktu shalat tanggal, bulan dan tahun tentu saja menjadi parameter. Dari tanggal, bulan dan tahun tersebut selanjutnya dihitung nilai Julian Day (JD). Julian Day (JD) didefinisikan sebagai banyaknya hari yang telah dilalui sejak hari Senin tanggal 1 Januari tahun 4713 SM (sebelum Masehi) pada pertengahan hari atau pukul 12:00:00 UT (Universal Time) atau GMT

Julian Day Number untuk 1 Januari 4713 SM pukul 12:00:00 UT = 0

Julian Day Number untuk 2 Januari 4713 SM pukul 12:00:00 UT = 1

Julian Day Number untuk 3 Januari 4713 SM pukul 12:00:00 UT = 2 dan seterusnya

JDN digunakan khususnya dalam dunia astronomi karena tidak terpengaruh oleh hari, bulan, serta tahun kabisat. Misalnya, waktu terbit matahari di lokasi “A” pada tanggal 7 Mei 2016 tentu memiliki selisih dengan waktu terbit matahari pada tanggal 7 Mei 2017, meskipun pada lokasi yang sama serta pada tanggal dan bulan yang sama.

Metode untuk menghitung Julian Day untuk tanggal (D) – bulan (M) – tahun (Y) tertentu disajikan berikut ini :

  • Misalnya tahun adalah Y (Y dapat pula negatif, asalkan tidak lebih kecil dari –4712).
  • Nomor bulan adalah M, dimana M = 1 untuk Januari, M = 2 untuk Februari dan seterusnya, hingga M = 12 untuk Desember.
  • Nomor hari/tanggal adalah D. D dapat pula berbentuk pecahan. Namun perlu diperhatikan bahwa nilai maksimal D harus menyesuaikan dengan bulan M. Sebagai contoh, jika M = 4 (April), maka D tidak mungkin sama dengan 31.
  • Jika M > 2, M dan Y tidak berubah. Jika M = 1 atau 2, ganti M menjadi M + 12 dan Y menjadi Y – 1. Dengan kata lain, bulan Januari dan Februari dapat dianggap sebagai bulan ke 13 dan ke 14 dari tahun sebelumnya.
  • Untuk kalendar Gregorian, hitung A = INT(Y/100) dan B = 2 + INT(A/4) – A.
  • Untuk kalendar Julian, A tidak perlu dihitung, sedangkan B = 0.
  • Julian Day dirumuskan sebagai JD = 1720994,5 + INT(365,25*Y) +INT(30,6001(M + 1)) + B + D.

Disini, INT adalah lambang di Excel untuk menyatakan integer (bilangan bulat dari suatu bilangan). Contoh INT(12) = 12. INT(3,57) = 3. Untuk bilangan negatif, INT(–4,7) = –5, bukan –4.   INT(–25,79) = –26. Sementara itu tanda * menyatakan perkalian.

Metode menentukan JD di atas dapat digunakan untuk tahun negatif, tetapi tidak untuk Julian Day negatif. Karena itu nilai Y tidak boleh lebih kecil daripada –4712.

  1. Equation of Time (EoT)

Jika diperhatikan dengan seksama, ternyata untuk suatu tempat tertentu, waktu terbit, transit dan terbenam matahari selalu berubah setiap hari. Hal ini  terjadi karena orbit bumi (ekliptika) ellips dan poros bumi tegaknya miring pada bidang tempuhannya sebesar 66½°. Hukum Johannes Kepler (1571-1630), menyatakan:

  1. Bumi mengedari matahari dalam satu orbit yang berbentuk ellips dengan matahari pada salah satu titik apinya.
  2. Bumi itu berjalan mengelilingi matahari dengan ketentuan bahwa dalam waktu yang sama ditempuh ditempuh jarak yang besarnya sama, artinya kalau jarak bumi dengan matahari dekat, maka jalannya bumi itu cepat dan bila jaraknya jauh, maka jalannya bumi itu lambat.

Perbedaan waktu transit matahari setiap hari di suatu lokasi tertentu inilah yang berhubungan dengan istilah Equation of Time. Untuk menjelaskan pengertian equation of time, kita ambil matahari pertengahan (matahari fiktif yang bergerak dengan kecepatan teratur) dan matahari real (yang bergerak dengan kecepatan tidak teratur sesuai hukum Kepler diatas)

Ketika mean sun (matahari fiktif) ini melewati garis meridean, saat itu disebut mean noon (waktu tengah hari rata-rata). Sedangkan saat matahari real melewati garis meridean, saat itu disebut true noon (waktu tengah hari yang sesungguhnya).

Salah satu definisi Equation of Time (EoT) adalah selisih antara true noon dengan mean noon. Jika true noon lebih awal dari mean noon, EoT bernilai positif. Jika true noon terjadi setelah mean noon, EoT negatif.

Definisi yang lain adalah perbedaan waktu antara jam matahari dengan jam yang kita gunakan sehari-hari. Jam Matahari bisa lebih cepat 16 menit 33 detik (sekitar 3 November) dan lebih lambat 14 menit 6 detik (sekitar 12 Februari) dari jam yang kita gunakan sehari-hari.

  1. Altitude Matahari (h)

Altitude Matahari adalah sudut ketinggian matahari diukur dari ufuk pengamat ke posisi matahari. Altitude 0° adalah saat pusat matahari tepat di ufuk pengamat dan altitude 90° adalah saat matahari berada di titik Zenit pengamat (tepat diatas kepala). Berkaitan  dengan waktu shalat, Altitude matahari pada saat Maghrib sebesar -4,5° dan saat Shubuh sebesar -17,7° (kriteria Institute of Geophysics, University of Tehran).

Altitude pada saat matahari terbenam/ terbit adalah saat seluruh piringan matahari telah berada di bawah ufuk pengamat dengan nilai Altitude sebesar -0,833°. Nilai Altitude matahari saat terbenam juga terpengaruh oleh ketinggian tempat pengamat (seperti keterangan no 5 diatas) dan dapat dihitung menggunakan rumus 0,833° + 0.0347 × sqrt(H). dimana sqrt(H) adalah akar pangkat dua dari ketinggian lokasi pengamat

  1. Sudut Waktu Matahari/ Hour Angle (T)

Sudut Waktu Matahari (T) adalah busur sepanjang lingkaran harian matahari dihitung dari titik kulminasi atas sampai matahari berada. Nilai sudut waktu ini antara +0° sampai +180°. Nilai 0° ketika matahari berada di titik kulminasi atas atau tepat di meridian langit, sedangkan nilai +180° ketika matahari berada di titik kulminasi bawah.

Apabila matahari berada di sebelah barat meridian atau di belahan langit sebelah barat maka sudut waktu bertanda positif (+), sebaliknya jika berada di sebelah timur meridian atau di belahan langit sebelah timur maka sudut waktu matahari bertanda negative (-).

Sistem Koordinat

Sebelum melakukan perhitungan koordinat matahari untuk menentukan waktu sholat, kita harus mengerti sistem koordinat yang penting dalam ilmu hisab, yaitu:

  1. Sistem Koordinat Ekliptika Heliosentrik (Heliocentric Ecliptical Coordinate)
  2. Sistem Koordinat Ekliptika Geosentrik (Geocentric Ecliptical Coordinate).
  3. Sistem Koordinat Ekuator Geosentrik (Geocentric Equatorial Coordinate).
  4. Sistem Koordinat Horison (Horizontal Coordinate).

Sistem Koordinat Ekliptika Heliosentrik

Pada koordinat ini, matahari (sun) menjadi pusat koordinat. Benda langit lainnya seperti bumi (earth) dan planet bergerak mengitari matahari.

Pusat koordinat                     : Matahari (Sun).

Bidang datar referensi          : Bidang orbit bumi mengitari matahari (bidang ekliptika)  bidang xy.

Titik referensi                         : Vernal Ekuinoks (VE), didefinisikan sebagai sumbu x.

Koordinat:

r =           jarak (radius) benda langit ke matahari

l =            sudut bujur ekliptika (ecliptical longitude), dihitung dari VE berlawanan arah jarum jam

b =           sudut lintang ekliptika (ecliptical latitude), yaitu sudut antara garis penghubung benda langit-matahari dengan bidang ekliptika.

Sistem Koordinat Ekliptika Geosentrik

Pada sistem koordinat ini, bumi menjadi pusat koordinat. Matahari dan planet-planet lainnya nampak bergerak mengitari bumi.

Pusat Koordinat          : Bumi (Earth)

Bidang datar referensi: Bidang Ekliptika (Bidang orbit bumi mengitari matahari, yang sama dengan bidang orbit matahari mengitari bumi) yaitu xy.

Titik referensi              : Vernal Ekuinoks (VE) yang didefinisikan sebagai sumbu x.

Koordinat:

∆ =                       Jarak benda langit ke bumi (seringkali diabaikan atau tidak perlu dihitung)

Lambda =            Bujur Ekliptika (Ecliptical Longitude) benda langit menurut bumi, dihitung dari VE.

Beta =                  Lintang Ekliptika (Ecliptical Latitude) benda langit menurut bumi yaitu sudut antara garis penghubung benda langit-bumi dengan bidang ekliptika

Sistem Koordinat Ekuator Geosentrik

Ketika bumi bergerak mengitari matahari di bidang Ekliptika, bumi juga sekaligus berotasi terhadap sumbunya. Penting untuk diketahui, sumbu rotasi bumi tidak sejajar dengan sumbu bidang ekliptika. Atau dengan kata lain, bidang ekuator tidak sejajar dengan bidang ekliptika, tetapi membentuk sudut kemiringan (epsilon) sebesar kira-kira 23,5 derajat.

Pusat koordinat:                    Bumi

Bidang datar referensi:         Bidang ekuator, yaitu bidang datar yang mengiris bumi menjadi dua bagian melewati garis khatulistiwa

Koordinat:

∆ =          jarak benda langit ke bumi.

Alpha =   Right Ascension = Sudut antara VE dengan proyeksi benda langit pada bidang ekuator, dengan arah berlawanan jarum jam. Biasanya Alpha bukan dinyatakan dalam satuan derajat, tetapi jam (hour disingkat h). Satu putaran penuh = 360 derajat = 24 jam = 24h. Karena itu jika Alpha dinyatakan dalam derajat, maka bagilah 12 untuk memperoleh satuan derajat. Titik VE menunjukkan 0 h.

Delta =   Declination (Deklinasi) = Sudut antara garis hubung benda langit-bumi dengan bidang ekliptika.Nilainya mulai dari -90 derajat (selatan) hingga 90 derajat (utara). Pada bidang ekuator, deklinasi = 0 derajat.

Sistem Koordinat Horison

Pada sistem koordinat ini, pusat koordinat adalah posisi pengamat (bujur dan lintang) yang terletak di permukaan bumi. Kadang-kadang, ketinggian pengamat dari permukaan bumi juga ikut diperhitungkan.

Koordinat:

Altitude/Elevation =          sudut ketinggian benda langit dari bidang horison. h = 0 derajat berarti benda di bidang horison. h = 90 derajat dan -90 derajat masing-masing menunjukkan posisi di titik zenith (tepat di atas kepala) dan nadir (tepat di bawah kaki).

A (Azimuth) =                   Sudut antara arah Utara dengan proyeksi benda langit ke bidang horison.

Rumus Perhitungan Koordinat Matahari

Untuk menghitung waktu shalat kita perlu menghitung dua ukuran astronomi matahari, yakni Equation of Time (Eot) dan Deklinasi Matahari (δo). Dua ukuran astronomi tersebut dapat diperoleh secara akurat dari The Star Almanac atau dapat dihitung kira-kira dengan algoritma dari US Naval Observatory yang dapat menghitung koordinat sudut matahari dengan akurasi sekitar 1 arcminute dalam dua abad pada tahun 2000.

Algoritma ini hanya membutuhkan tanggal Julian pada saat Koordinat matahari dibutuhkan (perhitungan Julian Day pada keterangan no 6 diatas)

d = jd – 2451545.0

JD                    adalah Julian day  Number pada tanggal yang akan kita cari EoT dan δo nya

2451545.0       adalah Julian Day Number pada tanggal 1 Januari 2000

g = 357.529 + 0.98560028* d;
q = 280.459 + 0.98564736* d;
 L = q + 1.915* sin(g) + 0.020* sin(2*g);

g       Anomaly rata-rata matahari,

q       Bujur rata-rata Matahari,

L       Bujur ekliptik geosentrik matahari

semuanya adalah konstanta dalam satuan derajat

R = 1.00014 – 0.01671* cos(g) – 0.00014* cos(2*g);
e = 23.439 – 0.00000036* d;
RA = arctan2(cos(e)* sin(L), cos(L))/ 15;

R       Jarak Matahari-Bumi dalam satuan Astronomi (AU)

e       Kemiringan ekliptika bumi rata-rata

RA    Right Ascension Matahari (system koordinat ekuator)

Dari perhitungan diatas di dapatlah deklinasi matahari dan Equation of Time

δo = arcsin(sin(e)* sin(L));  // declination of the Sun
EoT = q/15 – RA;  // equation of time

Rumus Waktu Shalat

Setelah Equation of  Time dan deklinasi Matahari telah diketahui, berikut rumus untuk mengetahui waktu shalat

Dhuhr = 12 + TimeZone – Lng/15 – EoT
Sunrise = Dhuhr – T(sunrise)
Sunset = Dhuhr + T(sunset)
Maghrib = Dhuhr + T(maghrib)
Fajr = Dhuhr – T(fajr)
Midnight = 1/2(Fajr – Sunset)

12 pada rumus waktu Dhuhr adalah jam/waktu rata-rata matahari mencapai titik kulminasi (berada di garis meridian)

kemudian sudut waktu Matahari (T) adalah rumus transformasi koordinat dari Ekuator Geosentrik (Alpha, Delta) ke Koordinat Horison(h, A)  diperoleh dengan rumus

COS(T) = [SIN(Altitude) – SIN(Lintang)*SIN(δo)]/[COS(Lintang)*COS(δo)]
sehingga
Sudut waktu matahari/Hour Angle = ACOS(COS(T))

Altitude yang dimasukan dalam rumus adalah sesuai dengan Altitude matahari pada saat sunrise, sunset, maghrib dan fajr

hour angle dan deklinasi yang digambarkan pada saat matahari terbenam pada tanggal 22 desember di seluruh bujur 40° LU

(bersambung)

 

Referensi

  • Mekanika Benda Langit, Oleh Dr. Eng. Rinto Anugraha, M.Si. UGM Yogyakarta
  • Approximate Solar Coordinates, by U.S. Naval Observatory.
  • Prayer Times Calculator on PHP and JavaScript, by Hamid Zarrabi-Zadeh
  • Wikipedia, Ensiklopedia bebas
Posted in: materi

Related Posts

New Moon, saat Bulan tidak Tampak dari Bumi
22/03/2019 0

New Moon – Fase Tidak Tampak Di dalam astronomi modern, New Moon(Bulan Baru) terjadi pada saat ...

Info Awal Rajab 1440 H
07/03/2019 0

Bismillahirrahmanirrahim Allahumma shalli ‘ala Muhammad wa Aali Muhammad Berdasarkan keterangan ...

Info 1 Jumadilakhir 1440H
05/02/2019 0

Bismillahirrahmanirrahim Allahumma shalli ‘ala Muhammad wa Aali Muhammad Berdasarkan keterangan ...

Profil Matahari
30/01/2019 0